Filtre anti-repliement
Il retire les composantes qui ne pourraient pas être représentées sans aliasing.
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02 · DIGITAL AUDIO
Audio numérique
Échantillonner limite les fréquences représentables. Quantifier ajoute une erreur d’amplitude. Le dithering transforme la nature de cette erreur.
fs>2 × fmax
01
BANDE LIMITÉE
Nyquist-Shannon : une condition, pas une recette graphique
Le théorème d’échantillonnage, dit de Nyquist-Shannon (souvent « théorème de Shannon » en France), affirme qu’un signal continu limité à moins de la moitié de la fréquence d’échantillonnage peut être reconstruit exactement à partir de ses échantillons. Les points ne sont donc pas reliés par des segments ou des marches : le convertisseur utilise un filtre de reconstruction.
Filtre de reconstruction
Il produit un signal analogique continu à partir de la suite d’échantillons.
Une fausse fréquence
Une composante au-dessus de la fréquence de Nyquist se replie dans la bande utile et ne peut plus être séparée après coup.
02
ERREUR DE QUANTIFICATION
Le dithering échange une distorsion contre un bruit
Sans dithering, l’erreur dépend du signal : sur les faibles niveaux, elle peut devenir périodique et produire des harmoniques. Un bruit de très faible amplitude ajouté avant la réduction de résolution rend l’erreur moins corrélée au signal.
Signal haute résolution+Dither TPDF→Quantification
LABORATOIRE
Voir l’erreur changer de nature
Le réglage initial est propre : 16 bits, aucun dither. Réduis la résolution pour révéler l’artefact.
SIGNAL ET ERREUR · ERROR × GAIN
OriginalQuantifiéErreur amplifiée
À 16 bits, l’erreur est trop petite pour être distinguée à cette échelle sans amplification.
LABORATOIRE · À L’OREILLE
Là où le dither s’entend : la fin d’une réverbération
Sur un rendu à niveau normal, le manque de dither est presque impossible à entendre. Il se révèle quand le signal frôle le dernier bit : dans les queues de résonance et de réverbération, surtout quand un rendu trop faible doit être remonté. C’est ce que reproduit cet outil : le rendu est remonté automatiquement pour l’écoute. Écoute surtout la fin de la réverbération, au casque.
Exporter en 24 bits ou en virgule flottante repousse ce problème bien au-dessous de tout ce qui s’entend. Le dither reste nécessaire au moment où l’on réduit définitivement la résolution, par exemple pour livrer un fichier en 16 bits. Et quand on recherche au contraire ce grain ? C’est le lo-fi.
03
SAMPLE-RATE CONVERSION
Changer de fréquence demande un nouveau filtrage
Une conversion de fréquence d’échantillonnage ne consiste pas à supprimer ou dupliquer quelques points. Le système reconstruit une représentation intermédiaire, filtre selon la nouvelle limite de Nyquist puis calcule les nouveaux échantillons.
Opération
Risque
Protection
Coût
Réduction de fréquence
Aliasing
Filtre passe-bas
Calcul et transition
Réduction de bits
Distorsion de quantification
Dither adapté
Bruit très faible
La qualité dépend notamment du filtre, de sa bande de transition et de la précision des calculs. Le suréchantillonnage (oversampling) applique temporairement ce principe autour d’un traitement non linéaire.
Relier oversampling, non-linéarité et aliasing →04
AU-DELÀ DE LA QUANTIFICATION
Ce que seul le calcul permet
Jusqu’ici, le numérique apparaît surtout comme une contrainte : échantillonner, quantifier, filtrer pour éviter l’aliasing. Mais un ordinateur ne fait pas que stocker le son : il peut le calculer, et certains calculs n’ont aucun équivalent en électronique analogique. Leur secret est souvent le même : garder quelques millisecondes de signal en mémoire. En retardant un peu la sortie, l’ordinateur « voit l’avenir » du signal qu’il traite.
Filtrer sans décaler
Un égaliseur qui retarde toutes les fréquences de la même durée : impossible sans connaître la suite du signal.
Réagir avant l’attaque
Un limiteur qui baisse le gain juste avant qu’une crête n’arrive.
Travailler fréquence par fréquence
Analyser un spectre, retirer un bruit, étirer un son sans changer sa hauteur.
Calculer plus finement
Travailler temporairement à une fréquence plus élevée pour limiter l’aliasing d’une saturation. Voir la coloration.
05
MINIMUM PHASE · LINEAR PHASE
Phase minimale ou phase linéaire
Un filtre ne change pas seulement le niveau des fréquences : il les décale aussi un peu dans le temps, surtout près de sa fréquence de coupure. C’est sa réponse en phase (voir Signal et systèmes). Beaucoup d’égaliseurs numériques proposent de choisir comment ce décalage se comporte.
Le comportement analogique
Le filtre ne regarde que le passé : aucune latence, rien ne précède les attaques. Les fréquences proches de la coupure sont légèrement retardées. C’est le mode par défaut de la plupart des égaliseurs.
Tout reste aligné
Toutes les fréquences subissent le même retard : la forme d’onde n’est pas déformée par le décalage. En échange, une latence importante, et une légère pré-oscillation qui démarre avant les attaques (pre-ringing).
Des compromis
Certains égaliseurs proposent des modes intermédiaires (« naturel », « mixte ») qui limitent le pré-écho tout en réduisant les décalages. Leur définition exacte dépend de chaque plugin.
Quand choisir la phase linéaire ? Quand plusieurs versions d’un même son sont additionnées (micros multiples d’une batterie, traitement en parallèle, égalisation par bandes M/S) et au mastering pour des corrections douces. À éviter sur les attaques très franches avec des filtres raides, et quand on joue en direct.
LABORATOIRE
Un coupe-bas raide sur une grosse caisse
Même courbe de gain, deux phases. Regarde ce qui se passe avant la frappe, puis écoute. Change la fréquence de coupure : le pré-écho est le plus marqué quand le filtre coupe là où la grosse caisse a le plus d’énergie, autour de 100 à 150 Hz.
06
LOOKAHEAD
L’anticipation : réagir avant l’attaque
Un compresseur ou un limiteur analogique découvre une crête en même temps qu’elle passe. Même très rapide, sa réduction de gain arrive un peu tard : le tout début de l’attaque dépasse. Un limiteur numérique peut retarder le signal de quelques millisecondes, analyser ce qui arrive, et commencer à baisser le gain avant que la crête ne sorte.
Des crêtes passent
Il faut alors une attaque très rapide, qui déforme le son, ou accepter de petits dépassements.
Un plafond tenu
C’est ce qui permet aux limiteurs de mastering de garantir un plafond, avec une attaque plus douce.
Quelques millisecondes
La latence égale la durée d’anticipation. La DAW la compense à la lecture ; mieux vaut l’éviter sur une piste qu’on enregistre.
LABORATOIRE
Un limiteur face à une caisse claire
Au départ, pas d’anticipation : repère les points rouges qui dépassent le plafond. Augmente ensuite l’anticipation jusqu’à les faire disparaître.
07
FAST FOURIER TRANSFORM
La FFT : passer du temps aux fréquences
La transformée de Fourier rapide (FFT, Fast Fourier Transform) découpe le signal en courtes fenêtres et calcule, pour chacune, le niveau de chaque fréquence. C’est ce que montre un analyseur de spectre. Mais on peut aussi modifier ces fréquences, puis revenir au signal : un traitement impossible à réaliser avec des filtres analogiques.
Spectre et spectrogramme
Les analyseurs des égaliseurs, les vumètres spectraux, les éditeurs spectraux.
Retirer un bruit
Repérer un souffle, une ronflette ou un clic dans le spectre et l’atténuer. La séparation de sources part du même principe.
Étirer, transposer
Changer la durée sans changer la hauteur, ou l’inverse, en retravaillant les fenêtres une à une.
Réverbération à convolution
Appliquer la réponse d’une vraie salle à un son : la FFT rend ce calcul assez rapide pour le temps réel.
Toute la difficulté est dans la taille de la fenêtre. Une fenêtre longue distingue des fréquences très proches, mais brouille les événements rapides. Une fenêtre courte situe précisément un clic, mais confond les fréquences voisines. On ne peut pas avoir les deux à la fois : c’est un compromis fondamental, pas un défaut de réglage.
LABORATOIRE
Le compromis temps / fréquence
Le signal contient deux notes très proches (440 et 470 Hz) et quatre clics. Change la taille de la fenêtre : essaie de voir à la fois les deux notes séparées et les deux premiers clics distincts.
08
SPECTRUM ANALYZER
Lire un analyseur de spectre
L’analyseur de spectre, celui qu’on voit derrière les courbes des égaliseurs, est une FFT recalculée plusieurs dizaines de fois par seconde. Il montre l’intensité de chaque fréquence à l’instant présent. Mais ce qu’il dessine dépend beaucoup de ses réglages : deux analyseurs peuvent montrer deux images différentes du même son.
La finesse
Une grande FFT sépare mieux les fréquences, surtout dans le grave, mais réagit plus lentement.
Le lissage
Moyenner plusieurs mesures stabilise l’image d’un bruit ou d’un mix, au prix de la réactivité.
L’inclinaison d’affichage
Beaucoup d’analyseurs ajoutent une pente (souvent 3 ou 4,5 dB par octave) pour qu’un mix équilibré paraisse à peu près plat.
Linéaire ou logarithmique
L’axe logarithmique donne la même largeur à chaque octave, comme notre perception des hauteurs.
LABORATOIRE
Un analyseur en temps réel
Lance l’analyse sur le bruit rose : il semble descendre vers les aigus. Ajoute une pente de +3 dB par octave, puis essaie les autres sources et réglages. Le son n’est pas obligatoire : coche « Écouter aussi » si tu veux l’entendre.